数学与卫星定位系统的关系_数学与卫星定位系统

目录：

• 1、卫星定位系统的种类
• 2、全球卫星定位系统，为何必须至少四颗卫星才能确定一个点？
• 3、相对论和卫星定位系统有什么联系吗？
• 4、卫星定位是依据什么原理设计出来的成果？如何实现技术落实成真？ 数学方面怎么和物理联系整合在一起？

卫星定位系统的种类

GPS卫星接收机种类很多，根据型号分为测地型、全站型、定时型、手持型、集成型；根据用途分为车载式、船载式、机载式、星载式、弹载式。

用途分类 此类型接收机主要用于运动载体的导航，它可以实时给出载体的位置和速度。这类接收机 一般采用C/A码伪距测量，单点实时定位精度较低，一般为±10m，有SA影响时为±100m。这类接收机价格便宜，应用广泛。根据应用领域的不同，此类接收机还可以进一步分为：

车载型——用于车辆导航定位；

航海型——用于船舶导航定位；

航空型——用于飞机导航定位。由于飞机运行速度快，因此，在航空上用的接收机 要求能适应高速运动。

星载型——用于卫星的导航定位。由于卫星的速度高达7km/s以上，因此对接收机的要求更高。 这类接收机主要利用GPS卫星提供的高精度时间标准进行授时，常用于天文台及无线电通讯中时间同步。

按接收机的载波频率分类 双频接收机可以同时接收L1，L2载波信号。利用双频对电离层延迟的不一样，可以消除电离层 对电磁波信号的延迟的影响，因此双频接收机可用于长达几千公里的精密定位。

按接收机通道数分类

GPS接收机能同时接收多颗GPS卫星的信号，为了分离接收到的不同卫星的信号，以实现对卫星信号 的跟踪、处理和量测，具有这样功能的器件称为天线信号通道。根据接收机所具有 的通道种类可分为：

多通道接收机

序贯通道接收机

多路多用通道接收机

4.2.4 按接收机工作原理分类

码相关型接收机

码相关型接收机是利用码相关技术得到伪距观测值。

平方型接收机

平方型接收机是利用载波信号的平方技术去掉调制信号，来恢复完整的载波信号 通过相位计测定接收机内产生的载波信号与接收到的载波信号之间的相位差，测定伪距观测值。

混合型接收机

这种仪器是综合上述两种接收机的优点，既可以得到码相位伪距，也可以得到载波相位观测值。

干涉型接收机

这种接收机是将GPS卫星作为射电源，采用干涉测量方法，测定两个测站间距离。

经过20余年的实践证明，GPS系统是一个高精度、全天候和全球性的无线电导航、定位和定时的多功能系统。GPS技术已经发展成为多领域、多模式、多用途、多机型的国际性高新技术产业。 根据使用用途和精度，又分为静态（单频）接收机和动态（双频）接收机即RTK.

在GPS技术开发和实际应用方面，国际上较为知名的生产厂商有美国Trimble（天宝）导航公司、瑞士Leica Geosystems（徕卡测量系统）、日本TOPCON（拓普康）公司、美国Magellan（麦哲伦）公司（原泰雷兹导航）、国内有上海华测导航等。

Trimble（天宝）的GPS接收机产品主要有SPS751、SPS851、SPS781、SPS881、R8、R8GNSS、R7、R6及5800、5700等。其作为美国军方控股企业，是世界上最早研究与生产的GPS的部分企业之一，其中，SPS881,R8GNSS为72通道GPS/WAAS/EGNOS接收机，它把三频GPS接收机、GPS天线、UHF无线电和电源组合在一个袖珍单元中，具有内置Trimble Maxwell 5芯片的超跟踪技术。即使在恶劣的电磁环境中，仍然能用小于2.5瓦的功率提供对卫星有效的追踪。同时，为扩大作业覆盖范围和全面减小误差，可以同频率多基准站的方式工作。此外，它还与Trimble VRS网络技术完全兼容，其内置的WAAS和EGNOS功能提供了无基准站的实时差分定位。SPS751、SPS851、SPS551还具有接收星站差分改正信息的功能，最高单机定位精度可达到5cm。

Leica Geosystems（徕卡测量系统）是全球著名的专业测量公司，其不仅在全站仪、相机方面对行业产生了很大的影响，而且在测量型GPS的研发及GPS的应用上也做出了极大的贡献，是快速静态、动态RTK技术的先驱。其GPS1200系统中的接收机包括4种型号：GX1230 GG/ATX1230 GG、GX1230/ATX1230、GX1220和GX1210。

日本TOPCON（拓普康）公司生产的GPS接收机主要有GR-3、GB-1000、Hiper系列、Net-G3等。其中，GR-3大地测量型接收机可100%兼容三大卫星系统（GPS+GLONASS+GALIEO）的所有可用信号，他不仅仅是世界上最早研发出能同时接收美国的GPS与俄罗斯GLONASS两种卫星信号的双星技术的厂家，也是现今世界上唯一可以同时接收所有GNSS卫星的接收机技术，有72个超级跟踪频道，每个通道都可独立追踪三种卫星信号，采用抗2米摔落坚固设计，支持蓝牙通讯，内置GSM/GPRS模块（可选）。静态、快速静态的精度：水平3mm+0.5ppm，垂直5mm+0.5ppm；RTK精度：水平10mm+1ppm，垂直15mm+1ppm；DGPS精度：优于25cm。

华测导航的GNSS接收机主要有i80北斗全星座小型化智能RTK、N72网络参考站接收机、X91全星座RTK等。国内通过中华人民共和国制造计量器具许可证获得的精度高的产品，其中，i80为220通道三星八频GNSS接收机，集成进口板卡、全频段测量型GNSS天线、UHF无线电、进口多模蓝牙和智能双电池等，直径12.4cm，动态精度：水平8mm+1ppm，垂直15mm+1ppm；静态精度：水平2.5mm+0.5ppm，垂直5mm+0.5ppm，自带内置收发电台能达到2－8公里的作用范围（因实际地域情况有所差别），既可以承受从3米高度跌落到坚硬的地面，也可浸入水下1米深处。X91具有静态、快速静态、RTK、PPK、码差分等多种测量模式，精度范围为毫米级到亚米级，而且可与天宝，徕卡等主流仪器联合作业，打破了与进口联测的技术壁垒。N72网络参考站接收机配合稳定可靠的解算软件，已经在全国15个省建成并提供高精度定位。

类似车载GPS终端的还有定位手机、个人定位器等。GPS卫星定位由于要通过第三方定位服务，所以要交纳不等的月/年服务费。

所有的GPS定位终端，都没有导航功能。因为再需要增加硬件和软件，成本提高。

我们在电视里看到的车载GPS广告，和上述的车载GPS完全是两回事。它是一种GPS导航产品，当需要导航时，首先定位，也就是导航的起点，这与真正的GPS定位是不同的，它不能把定位信息传送到第三方和持有人那里，因为导航仪中缺少手机功能。比如你把导航仪放在车里，你朋友把车借开走了，导航仪不能发信息给你，那你就无法查找车辆位置。所以导航仪是不能定位的。

你说我买的是导航手机该行了吧，你想想，你把导航手机放在车上，如果车被盗了，那个手机会自己给你或第三方打电话发短信吗？它是需要人来操作的。所以说导航终端都没有定位功能。

导航终端可以导航路线，让你在陌生的地方不迷路，划出路线让你到达目的地，告诉你自己当前位置，和周边的设施等等。

中国在GPS应该上取得了很大的市场.其中有很多公司是导航的.但是也有在GPS行业做定位管理的。

各种GPS/GIS/GSM/GPRS车辆监控系统软件、GSM和GPRS移动智能车载终端、系统的二次开发车辆监控系统整体搭建方案.系统广泛应用于公安，医疗，消防，交通，物流等领域。该方案基于NXP的PNX1090 Nexperia移动多媒体处理器硬件和由NXP与合作伙伴ALK Technologies联合开发的软件。NXP声称，该方案提供了设计师搭建一个带导航能力的低成本、多媒体功能丰富的便携式媒体播放器所需的一切，这些多媒体功能包括：MP3播放、标准和高清晰度视频播放和录制、FM收音、图像存储和游戏。NXP以其运行于PNX0190上的swGPS Personal软件来实现GPS计算，从而取代了一个GPS基带处理器，进而降低了材料清单（BOM）成本并支持现场升级。

跟随GPS 的一系列关联的应用都设计到数学和算法，和GIS系统，地图投影，坐标系转换！

由于卫星运行轨道、卫星时钟存在误差，大气对流层、电离层对信号的影响，以及人为的SA保护政策，使得民用GPS的定位精度只有100米。为提高定位精度，普遍采用差分GPS(DGPS）技术，建立基准站（差分台）进行GPS观测，利用已知的基准站精确坐标，与观测值进行比较，从而得出一修正数，并对外发布。接收机收到该修正数后，与自身的观测值进行比较，消去大部分误差，得到一个比较准确的位置。实验表明，利用差分GPS（DGPS），定位精度可提高到5米。 GPS预警器是通过GPS卫星在GPS预警器中设定坐标来完成的，比如遇到一个电子眼，然后通过相关设备在电子眼的正下方设立一个坐标，这样，使得装上这个坐标点数据的预警器到达这个点时，在达到坐标点的前300米左右就会开始预警，告诉车主前面有电子眼测速，不能超速驾驶，这样就起到一个预警作用。这样的准确率跟数据点的多少是有关系的，主要就是利用卫星的定位来实现了。

试机辨真假

记者通过汽车美容店的一朋友协助，挑选了4款所谓的“GPS预警机”，通过调研和试机对比，确认其中一款是冒牌GPS的“电子狗”。并得出以下结论：

A. GPS预警器：一个预警点报警一次，单向预警；定点报警，不受干扰；预警准确率可达98%以上。可选择的音乐和语音种类多，音质较好。

B.假GPS预警器：同一个预警点报警两次（驶向预警点和离开预警点都报警）；会受某些公共设施如电塔干扰误报警；多有漏报，准确性率低不足70%；报警音乐和语音单一，音质较差

GPStar智能GPS系统

主要由两大部分组成，即：本地的监控中心软件管理平台和远程的GPS智能车载终端。远程的GPS智能车载终端将车辆所处的位置信息、运行速度、运行轨迹等数据传回到监控中心，监控中心接收到这些数据后，会立即进行分析、比对等处理，并将处理结果以正常信息或者报警信息两类形式显示给管理员，由管理员决定是否要对目标车辆采取必要措施。

全球卫星定位系统，为何必须至少四颗卫星才能确定一个点？

大家的生活中手机是必不可少的存在，每天发短信，聊微信，打电话谈工作等等都需要用到手机，但是手机里面还有一个功能就是全球定位了，大家也都用过，但是很多人疑惑全球卫星定位系统必须至少四颗卫星才能确定一个点，其实很简单就是要确定一个点的三维坐标与实现同步四个未知参数才能测算距离定位等，我们来具体看一看。

首先我们要利用下地理知识，如果一个卫星的位置已经知道，在利用一定的方法得到地面点A到卫星间的距离，那么接下来A点一定就是以卫星为中心的点，然后在测量这个半径，最后我们在同时测量A点到另两颗卫星的距离，这个点与三个圆球相交必定就在两个点上，最后在利用已知卫星位置又已同时测定到三颗卫星的距离，就可以成实现定位了。

这个方法就是远离，而GPs呢要定位可是在地球上，距离有20000多公里的距离，还是移动着的，所以必须只能同时测出三个距离才可以定位，这个时候我们再利用一下几何数学，空间都是三维的，也就是高度，宽度，长度了，这个点的三维坐标必须要得到才可以确定同步定位，所以呢就必须同时同步四个参数，所以全球卫星定位系统，为何必须至少四颗卫星才能确定一个点。

这里呢给大家科普一个点，gps利用4颗卫星，但是4个卫星的工作效果都是不一样的，比如有3颗就是利用来获得这个点的三位主表的，还要有一个卫星要来提供时间啊，不然谁知道现在的什么时刻，这些都是生活中必须要去解决的问题，不能说定位结果连时间都获取不到，后端处理就麻烦了。

相对论和卫星定位系统有什么联系吗？

大家听所谓专家的话，以为离开相对论，GPS就无法准确定位，以为相对论再次被验证了，但，这是个弥天大谎，事实正好相反，不但GPS无需相对论修正时钟快慢，而且，GPS天天都在证伪相对论。

首先，我们来谈谈为什么GPS无须担心时钟快慢。我们假设卫星时钟都比地球时钟快100秒，那么这样手机定位时会不会因此定位误差到火星呢？科学家高大上的理论也许你看不懂，但这一点关系也没有，因为我们知道卫星给我们手机定位时，根本不需要我们手机时间准确，也就是说当地面多个基站给卫星定位时，卫星也同样不需要时间准确，就可以知道自己的准确位置，它只要求地面基站之间时间同步即可。同样的道理，卫星获得自己的位置后，只要卫星之间时间同步，不管与地面时钟差距多大，都不影响手机定位。

其实这就是一个简单的数学问题，当手机接收到多个卫星时间后，可以通过多个方程求出自己的位置，即便你不懂，只要知道你的破手机中根本没有原子钟，定位不需要地面时间就足够了。既然GPS不需要相对论修正，那么修正后为什么不影响定位精度？原因很简单，卫星定位需要的是卫星之间时间同步，因此不管怎么调，只要同步，就不影响定位精度。

即便相对论修正可有可无，怎么说GPS证伪相对论？这就要从GPS定位采用的坐标系来看了，由于地球存在自转，因此东西方向光速不同，GPS采用的坐标系是以地心为中心的，不转动的坐标系为理论前提，在这个坐标系下，光速各向同性，即只有在这个系下，光速才是C。

同样的道理，如果太阳直径很大，边缘到地球，太阳边缘线速度等于地球公转速度，那么在这样的太阳上的GPS坐标系就不是要以不转动的太阳心为坐标吗？那么太阳表面上的太阳人，不是会发现东西方向光速不同，相差60千米每秒吗？那么麦莫实验就不会是零结果了吗？大家该明白为什么说GPS证伪相对论了吧！

卫星定位是依据什么原理设计出来的成果？如何实现技术落实成真？ 数学方面怎么和物理联系整合在一起？

卫星定位是依据什么原理设计出来的成果？如何实现技术落实成真？ 数学方面怎么和物理联系整合在一起？

卫星定位系统是一种使用卫星对某物进行准确定位的技术，它从最初的定位精度低、不能实时定位、难以提供及时的导航服务，发展到现如今的高精度GPS全球定位系统，实现了在任意时刻、地球上任意一点都可以同时观测到4颗卫星，以便实现导航、定位、授时等功能。

卫星定位可以用来引导飞机、船舶、车辆、以及个人，安全、准确地沿着选定的路线，准时到达目的地。卫星定位还可以应用到手机追寻等功能中。

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